町名は町の中央を流れる小平蘂川の名に由来しています。
小平町はかつては留萌炭田を抱える産炭地であって、1947年（昭和22年）頃にはその最盛期を迎え、鉄道も留萌本線留萌駅から羽幌線、天塩炭礦鉄道、達布森林鉄道などが延びていて昭和40年代までは活気があったようですが、閉山後に衰退したようです。
道の駅おびら鰊番屋
道の駅の前にある、海がよく見える広場。
食堂や特産品販売コーナーがあり、小平町自慢の特産物が購入できます。
写真は2014年に撮影したものですが、2015年4月にリニューアルしているようです。
ここで旧花田家番屋の入館券が買えます。
旧花田家番屋
道の駅おびら鰊番屋の敷地内にあります。
日本最北端の国指定重要文化財。
平成13年には北海道遺産にも認定されています。
明治38年頃に建築され、道内で現存する番屋では最大の規模を有し、当時雇い人が200人を超えていた大鰊漁家のようです。